\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm a để A < 0.
c) Tìm a để A = -2.
Những câu hỏi liên quan
\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)....\)
a) Rút gọn A, b) tìm a để A<0.c) Tìm A để A=-2
\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\).\(\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
= \(\left[\left(\frac{\sqrt{a}}{2}\right)^2-2\frac{\sqrt{a}}{2}\frac{1}{2\sqrt{a}}+\left(\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\right]\).\(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-1}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{a-1}\right]\)
=\(\left(\frac{a}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4a}\right)\).\(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a-1}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{a-1}\right]\)
=\(\left(\frac{a^2}{4a}-\frac{2a}{4a}+\frac{1}{4a}\right)\).\(\left[\frac{\left[\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)\right]\cdot\left[\left(\sqrt{a}-1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)\right]}{a-1}\right]\)
=\(\left(\frac{a^2-2a+1}{4a}\right)\).\(\left[\frac{\left(\sqrt{a}-1-\sqrt{a}+1\right).\left(\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1\right)}{a-1}\right]\)
=\(\frac{\left(a-1\right)^2}{1}\).\(\frac{-4\sqrt{a}}{a-1}\)
=\(\frac{-\left(a-1\right)}{1}\)= - a + 1
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
ChoQleft(frac{sqrt{x}-2}{x-1}-frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right)left(frac{1-x}{sqrt{2}}right)^2a, rút gọnb, chứng minh nếu 0x1 thì Q0c, tìm GTLN của Q ChoAfrac{1}{2left(1+sqrt{x}+2right)}+frac{1}{2left(1-sqrt{x}+2right)}a, tìm x để a có nghĩab, rút gon Ac, tìm X nguyên để A nguyên ChoAleft(frac{sqrt{a}}{sqrt{a-1}}-frac{1}{a-sqrt{a}}right):left(frac{1}{sqrt{a}-1}-frac{2}{a-1}right)a, Rút gọn Ab, tính A Khi a3+2sqrt{2}
Đọc tiếp
\(ChoQ=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
a, rút gọn
b, chứng minh nếu 0<x<1 thì Q>0
c, tìm GTLN của Q
\(ChoA=\frac{1}{2\left(1+\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{x}+2\right)}\)
a, tìm x để a có nghĩa
b, rút gon A
c, tìm X nguyên để A nguyên
\(ChoA=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2}{a-1}\right)\)
a, Rút gọn A
b, tính A Khi a=3+\(2\sqrt{2}\)
\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức trên.
b) Tìm a để biểu thức trên < 0.
c) Tìm a để biểu thức trên = 2.
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne1\end{cases}}\)
\(A=\)\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\)\(\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a}}{2\sqrt{a}}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\)\(\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(a-1\right)^2}{\left(2\sqrt{a}\right)^2}\left(\frac{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(a-1\right)^2.-4\sqrt{a}}{4a\left(a-1\right)}=\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)
\(b,A< 0\Rightarrow\frac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\)
Mà \(\sqrt{a}\ge0\Rightarrow a-1\le0\Rightarrow a\le1\)
\(A=2\Rightarrow\frac{a-1}{\sqrt{a}}=2\)
\(\Rightarrow a-1=2\sqrt{a}\Rightarrow a-2\sqrt{a}-1=0\)
\(\Rightarrow a-2\sqrt{a}+1-2=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\sqrt{2}^2=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-1-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{a}-1+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a}=1+\sqrt{2}\\\sqrt{a}=1-\sqrt{2}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\left(1+\sqrt{2}\right)^2=3+2\sqrt{2}\\a=\left(1-\sqrt{2}\right)^2=3-2\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(a-1\right)^2}{4a}.\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)^2}{4a}.\frac{\left(\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1\right)}{a-1}\)
\(=\frac{a-1}{4a}.\frac{2\sqrt{a}.\left(-2\right)}{1}\)
\(=\frac{a-1}{4a}.\frac{-4\sqrt{a}.}{1}\)
\(=\frac{1-a}{\sqrt{a}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
A= \(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a, Rút gọn A
b, Tìm a để A<0
c, Tìm a để A=-2
a)A=\(\left(\frac{\sqrt{a}^2-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
=\(\left(\frac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1+\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1-\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
=\(\left(\frac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{-4\sqrt{a}}{a-1}\right)\)
=\(\frac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\left(-1\right)\)
=\(\frac{1-a}{\sqrt{a}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) để A<0 thì (ĐKXĐ a#0 a#1
\(\frac{1-a}{\sqrt{a}}< 0\)
mà \(\sqrt{a}>0\)
=> 1-\(\sqrt{a}< 0\)
=> \(\sqrt{a}>1\)
=> a>1
Đúng 0
Bình luận (0)
c)Điều kiện để A=-2 thì
\(\frac{1-a}{\sqrt{a}}=-2\)
Vì -2<0
\(\sqrt{a}>0\)
nên để A=-2 thì
1-a<0
=>a>1
Ta có: để A=-2 thì
\(\frac{1-a}{\sqrt{a}}=-2\)
=> 1-a=-2\(\sqrt{a}\)=> 12-2a+a2=4a
=> a2-6a+1=0
=> a1=3+2\(\sqrt{2}\) ( chọn)
a2=3-2\(\sqrt{2}\)( không phù hợp điều kiện) (loại)
vậy a=3+2\(\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. A left(sqrt{x}-frac{x+2}{sqrt{x}-1}right):left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}-4}{1-x}right)a. Rút gọn Ab. Tìm x để A0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. Mleft(frac{2x+1}{sqrt{x^3}-1}-frac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1+frac{x+4}{x+sqrt{x}+1}right)a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3. Nleft(frac{sqrt{a}+sqrt{b}}{1-sqrt{a.b}}+frac{sqrt{a}-sqrt{b}}{1+sqrt{a.b}}right):left(1+frac{a+b+2ab}{1-ab}right)a. Rút gọn Nb. Tính N khi afrac{2}{2-sqrt{3}}c. Tìm số nguyên a để N có giá trị ng...
Đọc tiếp
1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A<0
c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.
2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. Rút gọn M
b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên
3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)
a. Rút gọn N
b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)
c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên
Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.
Cho biểu thức:
\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Tìm đkxđ và rút gọn A
b) Tìm giá trị của a để A < 0
Tự làm đi easy quá mà :)))) không biết quy đồng mà rút gọn hay sao
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Để A xác định => \(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}+1\ne0\\\sqrt{a}-1\ne0\\\sqrt{a}>0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}a\ne1\\a>0\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{a}{2\sqrt{a}}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2-\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{a-1}\right)\)
=\(\frac{a-1}{2\sqrt{a}}.\frac{\left(-4\sqrt{a}\right)}{a-1}\)
= -2
b, Vì giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của a=>với mọi giá trị của biến a thì A=-2 luôn bé hơn 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P<0
\(p=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(a-1\right)^2}{\left(2\sqrt{a}\right)^2}.\frac{a-2a+1-a-2a-1}{\left(a-1\right)}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)^2}{4a}.\frac{-4\sqrt{a}}{\left(a-1\right)}\)
\(=\frac{1-a}{\sqrt{a}}\)
\(b,\)Để P < 0 thì \(\frac{1-a}{\sqrt{a}}< 0\)
\(\sqrt{a}>0\)
\(1-a< 0\Rightarrow a>1\)
Vậy x > 1 thì P < 0
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Afrac{asqrt{a}-1}{a-sqrt{a}}-frac{asqrt{a}+1}{a+sqrt{a}}+left(sqrt{a}-frac{1}{sqrt{a}}right)left(frac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-1}+frac{sqrt{a}-1}{sqrt{a}+1}right)a. Rút gọn A b. Tìm a để A7 c. Tìm a để A62) Afrac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}+frac{3sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}-frac{2sqrt{x}+3}{3+sqrt{x}}a. Rút gọn A b. tìm x để A03)Afrac{a^2+sqrt{a}}{a-sqrt{a}+1}-frac{2a+sqrt{a}}{sqrt{a}}+1a. Rút gọn A b. Tìm a để A2 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của AGIÚP MÌNH ĐI MẤY PẠN...
Đọc tiếp
1) A=\(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)
a. Rút gọn A b. Tìm a để A=7 c. Tìm a để A>6
2) A=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
a. Rút gọn A b. tìm x để A<0
3)\(A=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a. Rút gọn A b. Tìm a để A=2 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của A
GIÚP MÌNH ĐI MẤY PẠN !!! THKS NHÌU
Bạn có thể đăng từng bài k như thế nhìn đã sợ ai làm
Đúng 0
Bình luận (0)
1)đặt nhân tử chung quy đồng là xong
2)phân tích x+2cănx-3=(1-cănx)(3+cănx)
3)2a+căn a đặt căn a ra r rút gọn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a}\right):\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a, Rút gọn
b, Tìm a để A dương
cho biểu thức: A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) rút gọn A
b) tìm x để A=0
ĐKXĐ: \(x\ge4\)
a/ \(A=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\left[\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\left(\frac{x-4-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(-3\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{-3\sqrt{x}}\)
b/ A = 0 \(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{-3\sqrt{x}}=0\Rightarrow\sqrt{x}-2=0\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mình sửa lại:
Điều kiện: x > 4
nên câu b loại x = 4 nha
Đúng 0
Bình luận (0)